堆疊石英板組成的betway竞猜消色差四分之一波片的一般方法

1.     引言

betway竞猜（THz）時域光譜學（THz TDS）在各個(ge) 領域越來越受到關(guan) 注。主要用途是用於(yu) 研究物體(ti) 的光學性質，如複折射率、吸收係數、複介電常數和複導電率。然而，在betway竞猜時域光譜學中，對電磁波的極化探索相對較少。為(wei) 了研究物體(ti) 的極化性質，將一組極化轉換器和波片集成到傳(chuan) 統的betway竞猜時域光譜學中引入了betway竞猜時域偏振測量（THz TDP）。典型的波片由雙折射材料製成，其延遲特性受到厚度的影響，限製了它們(men) 在特定頻率上的應用。然而，THz TDP繼承了THz TDS的寬帶能力，因此需要使用betway竞猜無色散波片作為(wei) 重要組件。

已經采用了幾種方法來開發betway竞猜無色散波片，例如矽光柵、堆疊平行金屬板、帶有雙折射性的聚合物複合材料、液晶和超材料。還展示了使用棱鏡內(nei) 部全反射的betway竞猜無色散半波片和四分之一波片。然而，這些方法要麽(me) 在製造上很複雜，要麽(me) 隻覆蓋了狹窄的頻率範圍。還提出了許多由具有光學接觸鍵合的石英板組成的betway竞猜無色散波片設計。這種組合的波片更容易製造，並具有擴展頻率範圍的潛力。然而，這些研究並沒有提供其他頻率範圍的一般方法。

本文介紹了一係列適用於(yu) 不同頻率範圍的betway竞猜無色散四分之一波片（AQW）的設計和實驗結果。這個(ge) 想法最初基於(yu) 一篇關(guan) 於(yu) 紅外波的由石英板和MgF2板組成的AQW的文章。我們(men) 通過計算每個(ge) 板的厚度L和旋轉角度θ，設計了具有相同組成的THz AQW。所得到的AQW的頻率擴展因子FE = fmax/fmin = 2，其中fmax和fmin是在延遲最多偏離π/2的3%的頻率。單色波片的延遲δ可以用以下公式描述：δ = 2π(no − ne)L/λ0，其中L是波片的厚度，λ0是波長，no和ne分別是普通折射率和非普通折射率。隻要no和ne之間的差異在整個(ge) 頻率範圍內(nei) 相對恒定，MgF2和石英可以通過僅(jin) 改變厚度互換使用。因此，之前提出的AQW也可以由2塊石英板實現。此外，J.B. Masson和G. Gallot提出了由6塊疊加石英板組成的THz AQW。然而，根據我們(men) 的模擬，其FE並非作者聲稱的7，實際FE小於(yu) 6.5。在運行了幾個(ge) 不同厚度和旋轉角度的上述設計的模擬後，我們(men) 注意到兩(liang) 個(ge) 特點：1）FE始終等於(yu) 所使用的石英板的數量，2）通過對預定基準厚度應用係數，可以改變頻率範圍。因此，上述設計可進一步擴展，以提高THz AQW的可定製性。我們(men) 的目標是提出一個(ge) 更通用的設計，由2-6塊石英板組成，並相應地具有FE為(wei) 2-6。

2.     設計和仿真

單個(ge) 石英板可以通過其Jones矩陣來描述：

其中δ和θ分別是板的延遲和旋轉角度。整個(ge) 波片的Jones矩陣是按順序將每個(ge) 板的矩陣相乘得到的。因此，擴展設計的關(guan) 鍵是找到每個(ge) FE對應的δ和θ的模式。

          首先，我們(men) 從(cong) 已知的FE = 2和FE = 6的設計開始。我們(men) 注意到在每個(ge) 設計中，厚度之間存在類似於(yu) “最大公約數"的模式。我們(men) 使用模擬退火（SA）算法來找出FE = 3、FE = 4和FE = 5的厚度模式。SA是一種通用的算法，用於(yu) 尋找係統達到最you狀態的參數，在許多領域廣泛應用，包括AQW的設計。由於(yu) 模式中的大多數元素是整數1和2，因此隻搜索0.5的倍數和1的倍數的厚度模式。角度的搜索限製為(wei) 弧度的兩(liang) 位小數。經過使用SA的搜索和優(you) 化，結果被優(you) 化為(wei) 使AQW的延遲與(yu) 理想的π/2延遲之間的差異最小化至±3%。圖1顯示了由2塊石英板組成的具有FE = 2的AQW的模擬，而頻率範圍是可調的。這可以通過同時改變厚度來實現。圖2展示了由2-6塊石英板組成的AQW的延遲模擬。括號中的數字表示每個(ge) AQW的石英板數量，即FE。

因此，提出了更通用的設計，並可以用以下方程描述：

其中FE是頻率擴展因子，fmax和fmin是延遲與(yu) 目標延遲0.5相差最多3%的頻率，nplate是石英板的數量。 

其中Di是第i個(ge) 板的厚度，di是第i個(ge) 板的基本厚度，k是依賴於(yu) 石英板數量的係數。2-6塊石英板組成的所有THz AQW的基本厚度和係數分別列在Table 1、Table 2、Table 3、Table 4和Table 5中。

3.     實驗和驗證

為(wei) 了驗證提出的通用設計的可靠性，我們(men) 製造了兩(liang) 個(ge) AQW，其工作頻率範圍分別為(wei) 0.2 - 0.6 THz和0.2 - 1.2 THz，使用從(cong) Table 2和Table 5中獲得的參數。例如，對於(yu) 0.2 - 0.6 THz AQW，厚度為(wei) D = 0.79/0.2 · [2 2 1]，旋轉角度為(wei) θ = [0.17 0.65 1.8]；對於(yu) 0.2 - 1.2 THz AQW，厚度為(wei) D = 0.9/0.2 · [1 2 2 1 1 2.5]，旋轉角度為(wei) θ = 0.79/0.2 · [1 2 2 1 1 2.5]。

THz TDP被用於(yu) 測量AQW的橢圓度角和透射率。實驗設置是通過使用傳(chuan) 統的THz時域光譜儀(yi) （TDS）和3個(ge) 偏振器構建的。兩(liang) 個(ge) 光電導天線被用作THz發射器和探測器。方波發生器用作天線的調製器，鎖相放大器用於(yu) 檢測THz探測器的電流。飛秒激光的輸出功率為(wei) 260 mW，脈衝(chong) 寬度可達90 fs。THz TDS的動態範圍可達70 (@0.5 THz)。THz TDP設置的示意圖如圖3所示。兩(liang) 個(ge) THz聚焦透鏡被放置在發射器和探測器之後和之前，以提供平行聚焦的THz光束。AQW和三個(ge) 偏振器被放置在透鏡之間。第一個(ge) 偏振器確保線偏振的THz光束入射到AQW上。第二個(ge) 偏振器被稱為(wei) "分析器"，可以旋轉，並放置在AQW之後。第三個(ge) 偏振器位於(yu) AQW之後，其方向與(yu) 第一個(ge) 偏振器相同。

為(wei) 了獲得橢圓度角，對每個(ge) AQW進行了兩(liang) 次測量。將分析器相對於(yu) 初始極化方向旋轉45度和-45度（315度）。記錄並分析了出射的時間分辨電場E45和E315。可以使用以下公式計算出波片的橢圓度角ϕ和相位延遲δ：

對於(yu) 透射率，每個(ge) AQW也進行了兩(liang) 次測量。將偏振器旋轉回0度。一次測量是沒有AQW時的參考信號Eair，另一次測量是帶有AQW的樣本信號Esam。由於(yu) TDS的接收器對線偏振很敏感，不能直接通過將樣本信號除以參考信號來計算透射率。根據瓊斯計算，當圓偏振光束通過線偏振器時，輸出可以描述為(wei) ：

       輸出電場的幅度是圓偏振入射光的1/√2倍。因此，AQW的透射率T可以通過以下公式獲得：

4.     結果

圖4和圖5分別展示了0.2-0.6 THz（FE=3）和0.2-1.2 THz（FE=6）的AQW的橢圓偏振角。實驗數據（紅色曲線）與(yu) 理論模擬（黑色曲線）從(cong) 公式（6）中非常吻合。

        圖6和圖7顯示了0.2-0.6 THz（FE=3）和0.2-1.2 THz（FE=6）的AQW的相位差。實驗數據（紅色曲線）上的振蕩可能是由於(yu) 石英板之間的反射引起的。模擬數據是根據公式（7）獲得的。

雖然0.2-1.2 THz AQW的性能略優(you) 於(yu) 0.2-0.6 THz AQW，由於(yu) 其模擬中的相位差較平坦，但由於(yu) 總厚度較大，其透射率適度較低，如圖8所示。由於(yu) 石英的吸收作用，透射率隨頻率的增加而降低[17]。最di透射率為(wei) 40%。

5.     總結

       綜上所述，我們(men) 擴展了betway竞猜色差消除四分之一波片的設計，並通過betway竞猜時域極化測量實驗證明了理論的可靠性。我們(men) 還提供了簡化的公式和參數表來計算厚度和旋轉角度。AQW的頻率擴展與(yu) 石英板的數量相對應。通過乘以與(yu) 最di頻率相關(guan) 的係數，可以改變工作頻率範圍。以上所有特性使得betway竞猜AQW在不同頻率範圍內(nei) 具有高度的可定製性。